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发出的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不好，导致短信没有成功发送，可以等待一段时间，或者等对方开机后再查看。
2、可能提交的消息过于频繁或消息内容有涉及违规内容的情况，被系统限制了，这时可能需要检查短信内容并减少发送频率。
3、所在的运营商网络信号不佳导致消息延迟，建议更换网络环境或等待一段时间再尝试发送。
4、对方可能开启了短信屏蔽功能，这样你的短信会被拦截，无法送达。
5、手机存储空间不足也可能导致短信无法发送，可以清理手机内存再进行尝试。
6、也有可能是手机短信功能出现了问题，可以尝试重启手机或者恢复默认设置来解决。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系手机运营商或者手机厂商寻求帮助。